Os recursos que aparecem no painel de rede têm um menu de contexto que permite copiar como cURL. Isso vai para a área de transferência. Nele, você pode colá-lo na linha de comando, modificá-lo, se necessário, e ver a resposta. Os cabeçalhos das solicitações também são incluídos.
No exemplo, estou usando: http://numbersapi.com/#42